在上一次的故事里，我把现在“拖住我后腿”的QQ群罗列了一番，甚是“解气”。再随便扯几句，QQ这个东西如果最初想法是中国人原创的该有多好，像QQ群这样的功能恐怕国外没有吧？QQ的国际市场还是没有打开，英文版的QQ并不是特别好用。估计QQ是没有招到好翻译，没有找到好的本地化公司。
在今天的故事里我准备贴一篇旧文，是前年暑假不知哪根筋出错了捣鼓出来的一篇在当时的我看来“颇具研究性”的文章。今天贴出来，是为了说明现在很多教科书中的译文存在阻碍学习者理解术语真正含义，甚至误导学习者的现象，我举的一个例子是“函数”的翻译。现在重新把这篇文章贴出来，作为今天的故事。没有偷懒的意思哈～
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百度的“函数”与维基的“function”——戏谈“function”的翻译方法 发表于 August 9, 2010 近日闲来无事就开始研究研究“函数”，想来自从高中毕业以后已有整整三年的时间没有接触过数学了，这回倒不是真要翻出题目和课本好好把函数从头到尾学习一遍，而是对这个词非常感兴趣，特别想知道“函数”是如何引入到汉语当中的，在英语中其被称为“function”，那么“function”是如何翻译成“函数”的呢，这样翻译究竟是对是错呢？
在英语中“function”的意思有很多，我们最常见的意思就是“功能”，我在牛津高阶英汉双解词典中查到当该词做名词讲时有四种意思：1、special activity or purpose of a person or thing 作用; 功能; 机能; 职能; 职责；2、important social event or official ceremony 重大的社交聚会; 典礼; 宴会；3、quantity whose value depends on the varying values of others 函数；4、any of the basic operations of a computer （计算机的任何基本的）功能。其中的第三个释义就是我想研究清楚的“函数”，不过在上述释义中，译者直接将英文原文翻译成“函数”，并未把原文译出来。从原文来看，“function”本身是一种“quantity”，是一种“量”。（“quantity” means “that which makes it possible to measure things through having number, size, weight, etc”——《牛津高阶英汉双解词典》。“量”，即“数的多少。”——《新华字典》）
那么“函数”是一种什么样的“量”呢？借用上面的英文原文，可以这样解释：如果一个“量”的值是由其它“量”的值来决定的，那么这个“量”就是一个函数。
现在看看百度上“函数”：“函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。”
再来看看维基上的“function”：“The mathematical concept of a function expresses the intuitive idea that one quantity (the argument of the function, also known as the input) completely determines another quantity (the value, or the output).”【函数的数学概念表示的是一种直观的看法，即一个量（自变量，亦叫作输入值）完全决定另一个量（函数的值，亦作输出值）。】
维基中还提到了“function”的精确定义：
“it consists of an ordered triple of sets, which may be written as (X, Y, F). X is the domain of the function, Y is the codomain, and F is a set of ordered pairs. In each of these ordered pairs (a, b), the first element a is from the domain, the second element b is from the codomain, and every element in the domain is the first element in one and only one ordered pair. The set of all b is known as the image of the function. Some authors use the term “range” to mean the image, others to mean the codomain.
The notation ƒ:X→Y indicates that ƒ is a function with domain X and codomain Y. ”
我把上述定义简单译为汉语：
“它是一个有序的三元组，这三部分可写作：X，Y和F。X，是函数的定义域（注：我其实挺想误译作：X指的是函数的势力范围）。Y，是陪域（注：‘co-’作为一个前缀，意为‘together with’，即‘并，相互，一起,，共同，联合’。）F，是一组有序对。在每个有序对（a, b）中，第一元素‘a’来自定义域，第二元素‘b’来自于陪域，且定义域中的每一个元素都是唯一有序对中的第一元素。‘b’即是函数的像。有的作者使用“值域”（range）来指代‘像’，有的作者则用其来指代‘陪域’。
记法“ƒ:X→Y”指的是：ƒ是一个含定义域X和陪域Y的函数。”（注：上述汉语为直译，有的朋友恐怕会质疑上述第二句话的翻译，我自己对此也有质疑，但毕竟维基并不是词典，上述说法的确很模糊，不过介于我自己的资料来源单一，还是从维基上找到一个说法来解释（http://zh.wikipedia.org/zh-cn/值域），函数的值域是函数在定义域中因变量所有值的集合。有时候也称为像。给定函数ƒ:X→Y，集合ƒ（X）被称为ƒ的值域，值域不应和陪域相混淆。一般来说，值域只是陪域的一个子集。）
而在百度中，也有一个有关函数的精确定义：(1)函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量X、Y，如果对于X在某一范围内的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与它对应，那么就称Y是X的函数，X叫做自变量。
(2)函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，ƒ:X→Y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作Y＝ƒ (X)，其中x∈A，y∈B，原像集合A叫做函数ƒ (X)的定义域，像集合C叫做函数ƒ (X)的值域。
上述两个定义实质上是一致的，只不过传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发，侧重点不同.函数实质上是从集合A到集合B的一个特殊的映射，其特殊性在于集合A、B都是非空数集.自变量的取值集合叫做函数的定义域，函数值的集合C叫做函数的值域。
这里应该注意的是，值域C并不一定等于集合B，而只能说C是B的一个子集。
2.函数的三要素
定义域A，值域C以及从A到C的对应法则ƒ，称为函数的三要素.由于值域可由定义域和对应法则唯一确定，所以也可以说函数有两要素：定义域和对应法则.两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数。（这应该是中学课本中的讲解，我有种似曾相识的感觉。）
到此打住，我就不去继续深究什么是函数了，至今还在学习数学的朋友一眼而过，早已不学习数学的朋友可以回忆一番，对函数大体有个理解。
“函数”是如何出现在汉语中的一会儿再议，先研究研究“function”是如何出现在英语中的？维基中有这样一句话：“As a mathematical term, “function” was coined by Gottfried Leibniz, in a 1673 letter, to describe a quantity related to a curve, such as a curve’s slope at a specific point. ”其中“coin”一词的意思为“创造（新词语）”，也就是说这个词是莱布尼茨为了描述一个与曲线有关的量而创造出来的新词。至于以后这个词又是如何沿用下去暂且不论，我想到莱布尼茨是一个德国人，那么他发明这个词的时候是用德语写的吗？我试了一下Google Translate，德语中此词为“funktion”，难道最初莱布尼茨发明的那个词是“function”，而后又以“function”的形式出现在了英语中吗？问题就在于1673年，他写的那封信是用什么文字写的。在维基中提到，莱布尼茨写作主要使用两种语言：拉丁语和法语。那么在拉丁语和法语中，这个词又是怎样的呢？我依旧使用了Google Translate，法语中该词为“fonction”，GT无法翻译出拉丁语来。从一个在线英语-拉丁语词典中我找到了“function”对应的拉丁语是“mumus”。我对这个结果比较失望，拉丁语中也没有“function”、“function”和“function”。难道当初莱布尼茨写下的就是“mumus”（mumus的意思是：service, office, function, duty /gift）吗？如果能查到当年的原文就好了。不过，我还是查到“funct”是一个拉丁语前缀，其意思为“perform”，而“-ion”的意思为“the action of”，其实就是一个把动词变为名词的后缀。不过，算是误打误撞，而后我在Google中查阅函数的发展历史时终于查到（http://www.0618.org/cz/Article_Show.asp?ArticleID=213）：他所使用的是拉丁语“functio”。
其实，细究莱布尼茨为何要用“function”这个词也没有必要了，因为现在我们在数学中所使用的“function”的含义已与他的初衷相距甚远。维基中在介绍莱布尼茨生平时这样写道，“Although the mathematical notion of function was implicit in trigonometric and logarithmic tables, which existed in his day, Leibniz was the first, in 1692 and 1694, to employ it explicitly, to denote any of several geometric concepts derived from a curve, such as abscissa, ordinate, tangent, chord, and the perpendicular.[28] In the 18th century, “function” lost these geometrical associations. ”我简单翻译了一下，尽管“function”的数学概念在那时的三角函数表和对数表中是含蓄的，莱布尼茨依然明确使用了它，他在1692年到1694年间还首先使用了一些源于曲线的几何概念，比如横坐标、纵坐标、切线、弦和垂线。在18世纪，“function”就已失去了这些几何联系。
现在，再说说“function”又是怎么翻译成“函数”的。假如是我们自己来翻译，我们又会翻译成什么呢？如果是我，我肯定不会翻译成“数”，而是翻译成“量”，本身“数”和“量”之间就是有区别的。先不说那些哲学上的不同，单从翻译的角度“quantity”也是不应该翻译成“数”的。假如就是“量”，翻译成什么“量”会比较好呢？这就要回归到“function”的定义了。“function”指的是一种“量”，一种由其它量的变化而决定的“量”。生活中一物决定另一物、一事决定另一事的情况太多了，可我怎么也找不到一个合适的词去形容这种情况，不是“变”、用“定”也不妥、用“转”太牵强、用“致”更是难以自圆，也许非得要去把新华词典中的字字看遍才可能找到一个合适的字（如果手头里立马出现这个字典我可顶立马去找）。
实在惭愧，现在的我才疏学浅，难以找到一个合适的译法。那么，“函数”这个词又是如何出现的呢？是我们汉语中本来就有的词还是从国外引入的呢？我查阅到了一点相关的资料（http://www.0618.org/cz/Article_Show.asp?ArticleID=212），说是我国清代的数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，将“function”翻译成了“函数”。之所以这样翻，他有他的根据。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量X，则该式子叫做X的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。
不论是从直译还是意译的角度来说，我认为“函数”的翻译方法都是不恰当的，虽然这种翻译是时代的产物，现在已经不能再改变了，但是这个译法本身会对学习者产生消极的影响。“函数”中的“函”似乎还是一个通假字，当学习者出于本能想去理解这两个字时，却不知思考了半天也思考不透其真实意思的“函”竟然是“含”，与“函”本身一点关系都没有。这是的学习者对“函数”难以产生直观的理解。“函数”仅仅是一个代名词，而这个代名词与其真实含义竟相差甚远。
再说说写这个文章的初衷。依然是“闲来无事”，我学习C语言，三年不学数学的我又在学习过程中接触到“函数”的确有点吃不消。上中学学习函数时根本没有真正去考虑这两个字本身有什么样的意义，直到现在有能力通过各种途径去查阅资料理解其来源。不知道各位朋友对此又有什么样的看法呢？
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今天的故事就讲到这里，在下一次的故事中我准备和大家说说“译文的版权”，敬请期待！